Megoldás - matek1

Ha átnézzük a szögeket, kiderül, hogy a BMC szög pont alfa és az AMC szög pont béta.

Így találtunk 2 hasonló háromszöget: AMC és MBC személyében. Felírhatjuk rájuk a hasonló háromszögek "tételét":

AC/MC =MC/BC, azaz AC*BC = MC2

Legyen az origonk C pontban, x tengely a mi kis egyenesünk, rá merőleges az y tengely. M pont koordinátái így (M'C, MM' ).Írjuk fel a Pithagorasz tételt az MM'C háromszögre: M'C 2 + MM' 2 = MC2

Vonjuk összen az előző egyenlőséggel:M'C 2 + MM' 2 = (MC2 =) AC*BC, ami egy origó középpontú AC*BC sugarú kör egyenlete.Természetesen, ha nem C az origó, akkor is kijön, csak csúnya alakban a körünk.